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# ESMM
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不同的目标由于业务逻辑，有显式的依赖关系，例如**曝光→点击→转化**。用户必然是在商品曝光界面中，先点击了商品，才有可能购买转化。阿里提出了ESMM(Entire Space Multi-Task Model)网络，显式建模具有依赖关系的任务联合训练。该模型虽然为多任务学习模型，但本质上是以CVR为主任务，引入CTR和CTCVR作为辅助任务，解决CVR预估的挑战。
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## 背景与动机
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传统的CVR预估问题存在着两个主要的问题：**样本选择偏差**和**稀疏数据**。下图的白色背景是曝光数据，灰色背景是点击行为数据，黑色背景是购买行为数据。传统CVR预估使用的训练样本仅为灰色和黑色的数据。
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<img src="https://pic4.zhimg.com/80/v2-2f0df0f6933dd8405c478fcce91f7b6f_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:33%;" />
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这会导致两个问题：
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- 样本选择偏差（sample selection bias，SSB）：如图所示，CVR模型的正负样本集合={点击后未转化的负样本+点击后转化的正样本}，但是线上预测的时候是样本一旦曝光，就需要预测出CVR和CTR以排序，样本集合={曝光的样本}。构建的训练样本集相当于是从一个与真实分布不一致的分布中采样得到的，这一定程度上违背了机器学习中训练数据和测试数据独立同分布的假设。
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- 训练数据稀疏（data sparsity，DS）：点击样本只占整个曝光样本的很小一部分，而转化样本又只占点击样本的很小一部分。如果只用点击后的数据训练CVR模型，可用的样本将极其稀疏。
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## 解决方案
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阿里妈妈团队提出ESMM，借鉴多任务学习的思路，引入两个辅助任务CTR、CTCVR(已点击然后转化)，同时消除以上两个问题。
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三个预测任务如下：
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- **pCTR**：p(click=1 | impression)；
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- **pCVR**: p(conversion=1 | click=1,impression)；
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- **pCTCVR**: p(conversion=1, click=1 | impression) = p(click=1 | impression) * p(conversion=1 | click=1, impression)；
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> 注意：其中只有CTR和CVR的label都同时为1时，CTCVR的label才是正样本1。如果出现CTR=0，CVR=1的样本，则为不合法样本，需删除。
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> pCTCVR是指，当用户已经点击的前提下，用户会购买的概率；pCVR是指如果用户点击了，会购买的概率。
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三个任务之间的关系为：
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<img src="https://pic1.zhimg.com/80/v2-7bbeb8767db5d6a157852c8cd4221548_1440w.jpg" alt="img" style="zoom: 50%;" />
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其中x表示曝光，y表示点击，z表示转化。针对这三个任务，设计了如图所示的模型结构：
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<img src="https://pic1.zhimg.com/80/v2-6d8189bfe378dc4bf6f0db2ba0255eac_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:50%;" />
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如图，主任务和辅助任务共享特征，不同任务输出层使用不同的网络，将cvr的预测值*ctr的预测值作为ctcvr任务的预测值，利用ctcvr和ctr的label构造损失函数：
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<img src="https://pic3.zhimg.com/80/v2-0098ab4556a8c67a1c12322ea3f89606_1440w.jpg" alt="img" style="zoom: 33%;" />
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该架构具有两大特点，分别给出上述两个问题的解决方案：
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- 帮助CVR模型在完整样本空间建模（即曝光空间X）。
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<img src="https://pic1.zhimg.com/80/v2-0b0c6dc7d4c38fa422a2876b7c4cc638_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:33%;" />
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从公式中可以看出，pCVR 可以由pCTR 和pCTCVR推导出。从原理上来说，相当于分别单独训练两个模型拟合出pCTR 和pCTCVR，再通过pCTCVR 除以pCTR 得到最终的拟合目标pCVR 。在训练过程中，模型只需要预测pCTCVR和pCTR，利用两种相加组成的联合loss更新参数。pCVR 只是一个中间变量。而pCTCVR和pCTR的数据是在完整样本空间中提取的，从而相当于pCVR也是在整个曝光样本空间中建模。
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- 提供特征表达的迁移学习（embedding层共享）。CVR和CTR任务的两个子网络共享embedding层，网络的embedding层把大规模稀疏的输入数据映射到低维的表示向量，该层的参数占了整个网络参数的绝大部分，需要大量的训练样本才能充分学习得到。由于CTR任务的训练样本量要大大超过CVR任务的训练样本量，ESMM模型中特征表示共享的机制能够使得CVR子任务也能够从只有展现没有点击的样本中学习，从而能够极大地有利于缓解训练数据稀疏性问题。
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模型训练完成后，可以同时预测cvr、ctr、ctcvr三个指标，线上根据实际需求进行融合或者只采用此模型得到的cvr预估值。
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## 总结与拓展
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可以思考以下几个问题
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1. 能不能将乘法换成除法？
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即分别训练CTR和CTCVR模型，两者相除得到pCVR。论文提供了消融实验的结果，表中的DIVISION模型，比起BASE模型直接建模CTCVRR和CVR，有显著提高，但低于ESMM。原因是pCTR 通常很小，除以一个很小的浮点数容易引起数值不稳定问题。
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<img src="https://pic3.zhimg.com/80/v2-c0b2c860bd63a680d27c911c2e1ba8a2_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:53%;" />
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2. 网络结构优化，Tower模型更换？两个塔不一致？
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原论文中的子任务独立的Tower网络是纯MLP模型，事实上业界在使用过程中一般会采用更为先进的模型（例如DeepFM、DIN等），两个塔也完全可以根据自身特点设置不一样的模型。这也是ESMM框架的优势，子网络可以任意替换，非常容易与其他学习模型集成。
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3. 比loss直接相加更好的方式？
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原论文是将两个loss直接相加，还可以引入动态加权的学习机制。
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4. 更长的序列依赖建模？
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有些业务的依赖关系不止有曝光-点击-转化三层，后续的改进模型提出了更深层次的任务依赖关系建模。
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阿里的ESMM2: 在点击到购买之前，用户还有可能产生加入购物车（Cart）、加入心愿单（Wish）等行为。
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<img src="https://pic2.zhimg.com/80/v2-4f9f5508412086315f85d1b7fda733e9_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:53%;" />
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相较于直接学习 click->buy (稀疏度约2.6%)，可以通过Action路径将目标分解，以Cart为例：click->cart (稀疏 度为10%)，cart->buy(稀疏度为12%)，通过分解路径，建立多任务学习模型来分步求解CVR模型，缓解稀疏问题，该模型同样也引入了特征共享机制。
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美团的[AITM](https://zhuanlan.zhihu.com/p/508876139/[https://cloud.tencent.com/developer/article/1868117](https://cloud.tencent.com/developer/article/1868117))：信用卡业务中，用户转化通常是一个**曝光->点击->申请->核卡->激活**的过程，具有5层的链路。
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<img src="https://pic4.zhimg.com/80/v2-0ecf42e999795511f40ac6cd7b85eccf_1440w.jpg" alt="img" style="zoom:50%;" />
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美团提出了一种自适应信息迁移多任务（**Adaptive Information Transfer Multi-task，AITM**）框架，该框架通过自适应信息迁移（AIT)模块对用户多步转化之间的序列依赖进行建模。AIT模块可以自适应地学习在不同的转化阶段需要迁移什么和迁移多少信息。
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总结：
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ESMM首创了利用用户行为序列数据在完整样本空间建模，并提出利用学习CTR和CTCVR的辅助任务，迂回学习CVR，避免了传统CVR模型经常遭遇的样本选择偏差和训练数据稀疏的问题，取得了显著的效果。
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## 代码实践
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与Shared-Bottom同样的共享底层机制，之后两个独立的Tower网络，分别输出CVR和CTR，计算loss时只利用CTR与CTCVR的loss。CVR Tower完成自身网络更新，CTR Tower同时完成自身网络和Embedding参数更新。在评估模型性能时，重点是评估主任务CVR的auc。
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```python
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def ESSM(dnn_feature_columns, task_type='binary', task_names=['ctr', 'ctcvr'],
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tower_dnn_units_lists=[[128, 128],[128, 128]], l2_reg_embedding=0.00001, l2_reg_dnn=0,
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seed=1024, dnn_dropout=0,dnn_activation='relu', dnn_use_bn=False):
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features = build_input_features(dnn_feature_columns)
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inputs_list = list(features.values())
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sparse_embedding_list, dense_value_list = input_from_feature_columns(features, dnn_feature_columns, l2_reg_embedding,seed)
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dnn_input = combined_dnn_input(sparse_embedding_list, dense_value_list)
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ctr_output = DNN(tower_dnn_units_lists[0], dnn_activation, l2_reg_dnn, dnn_dropout, dnn_use_bn, seed=seed)(dnn_input)
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cvr_output = DNN(tower_dnn_units_lists[1], dnn_activation, l2_reg_dnn, dnn_dropout, dnn_use_bn, seed=seed)(dnn_input)
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ctr_logit = tf.keras.layers.Dense(1, use_bias=False, activation=None)(ctr_output)
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cvr_logit = tf.keras.layers.Dense(1, use_bias=False, activation=None)(cvr_output)
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ctr_pred = PredictionLayer(task_type, name=task_names[0])(ctr_logit)
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cvr_pred = PredictionLayer(task_type)(cvr_logit)
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ctcvr_pred = tf.keras.layers.Multiply(name=task_names[1])([ctr_pred, cvr_pred])#CTCVR = CTR * CVR
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model = tf.keras.models.Model(inputs=inputs_list, outputs=[ctr_pred, cvr_pred, ctcvr_pred])
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return model
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```
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测试数据集：
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adult：[https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/census+income](https://link.zhihu.com/?target=https%3A//archive.ics.uci.edu/ml/datasets/census%2Bincome)
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将里面两个特征转为label，完成两个任务的预测：
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- 任务1预测该用户收入是否大于50K，
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- 任务2预测该用户的婚姻是否未婚。
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以上两个任务均为二分类任务，使用交叉熵作为损失函数。在ESMM框架下，我们把任务1作为CTR任务，任务2作为CVR任务，两者label相乘得到CTCVR任务的标签。
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除ESSM之外，之后的MMOE、PLE模型都使用本数据集做测试。
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> 注意上述代码，并未实现论文模型图中提到的field element-wise +模块。该模块实现较为简单，即分别把用户、商品相关特征的embedding求和再拼接，然后输入Tower网络。我们使用数据不具有该属性，暂未区分。
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参考资料：
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https://www.zhihu.com/question/475787809
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https://zhuanlan.zhihu.com/p/37562283
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美团：[https://cloud.tencent.com/developer/article/1868117](https://link.zhihu.com/?target=https%3A//cloud.tencent.com/developer/article/1868117)
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Entire Space Multi-Task Model: An Effective Approach for Estimating Post-Click Conversion Rate (SIGIR'2018)
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