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4.人工智能/4.3.3不确定性问题.md

@@ -342,11 +342,11 @@ print(Counter(data))
 
 - 到目前为止，我们已经研究了概率问题，给出了我们观察到的一些信息。在这种范式中，时间的维度没有以任何方式表示。然而，许多任务确实依赖于时间维度，例如预测。为了表示时间变量，我们将创建一个新的变量$X$，并根据感兴趣的事件对其进行更改，使$X_t$ 是当前事件，$X_{t+1}$ 是下一个事件，依此类推。为了能够预测未来的事件，我们将使用马尔可夫模型。
 
-### 马尔科夫假设 (<strong>The Markov Assumption</strong>)
+### 马尔科夫假设 (**The Markov Assumption**)
 
 - 马尔科夫假设是一个假设，即当前状态只取决于有限的固定数量的先前状态。想想预测天气的任务。在理论上，我们可以使用过去一年的所有数据来预测明天的天气。然而，这是不可行的，一方面是因为这需要计算能力，另一方面是因为可能没有关于基于 365 天前天气的明天天气的条件概率的信息。使用马尔科夫假设，我们限制了我们以前的状态（例如，在预测明天的天气时，我们要考虑多少个以前的日子），从而使这个任务变得可控。这意味着我们可能会得到感兴趣的概率的一个更粗略的近似值，但这往往足以满足我们的需要。此外，我们可以根据最后一个事件的信息来使用马尔可夫模型（例如，根据今天的天气来预测明天的天气）。
 
-### 马尔科夫链 (<strong>Markov Chain</strong>)
+### 马尔科夫链 (**Markov Chain**)
 
 - 马尔科夫链是一个随机变量的序列，每个变量的分布都遵循马尔科夫假设。也就是说，链中的每个事件的发生都是基于之前事件的概率。
 - 为了构建马尔可夫链，我们需要一个过渡模型，该模型将根据当前事件的可能值来指定下一个事件的概率分布。
@@ -401,9 +401,9 @@ print(model.sample(50))
 
 - 基于隐马尔科夫模型，可以实现多种任务：
 
-  - 筛选 Filtering: 给定从开始到现在的观察结果，计算出<strong>当前</strong>状态的概率分布。例如，给从从特定时间开始到今天人们带伞的信息，我们产生一个今天是否下雨的概率分布。
-  - 预测 Prediction: 给定从开始到现在的观察，计算<strong>未来</strong>状态的概率分布。
-  - 平滑化 Smoothing: 给定从开始到现在的观察，计算<strong>过去</strong>状态的概率分布。例如，鉴于今天人们带了雨伞，计算昨天下雨的概率。
+  - 筛选 Filtering: 给定从开始到现在的观察结果，计算出**当前**状态的概率分布。例如，给从从特定时间开始到今天人们带伞的信息，我们产生一个今天是否下雨的概率分布。
+  - 预测 Prediction: 给定从开始到现在的观察，计算**未来**状态的概率分布。
+  - 平滑化 Smoothing: 给定从开始到现在的观察，计算**过去**状态的概率分布。例如，鉴于今天人们带了雨伞，计算昨天下雨的概率。
   - 最可能的解释 Most likely explanation: 鉴于从开始到现在的观察，计算最可能的事件顺序。
 - 最可能的解释任务可用于语音识别等过程，根据多个波形，人工智能推断出给这些波形带来的最有可能的单词或音节的序列。接下来是一个隐马尔科夫模型的 Python 实现，我们将用于最可能的解释任务：