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项目：Tic-Tac-Toe 井字棋

我们为你提供了一个简单有趣的项目，帮助你进行知识巩固，请认真阅读文档内容。

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pip3 install -r requirements.txt

理解

• 这个项目有两个主要文件：runner.py 和 tictactoe.py。tictactoe.py 包含了玩游戏和做出最佳动作的所有逻辑。runner.py 已经为你实现，它包含了运行游戏图形界面的所有代码。一旦你完成了 tictactoe.py 中所有必需的功能，你就可以运行 python runner.py 来对抗你的人工智能了！
• 让我们打开 tictactoe.py 来了解所提供的内容。首先，我们定义了三个变量：X、O 和 EMPTY，以表示游戏的可能移动。
• 函数 initial_state 返回游戏的启动状态。对于这个问题，我们选择将游戏状态表示为三个列表的列表（表示棋盘的三行），其中每个内部列表包含三个值，即 X、O 或 EMPTY。以下是我们留给你实现的功能！

说明

• 实现 player, actions, result, winner, terminal, utility, 以及 minimax.

  • player 函数应该以棋盘状态作为输入，并返回轮到哪个玩家（X 或 O）。

    • 在初始游戏状态下，X 获得第一步。随后，玩家交替进行每一个动作。
    • 如果提供结束棋盘状态作为输入（即游戏已经结束），则任何返回值都是可接受的。

  • actions 函数应该返回一组在给定的棋盘状态上可以采取的所有可能的操作。

    • 每个动作都应该表示为元组 (i，j)，其中 i 对应于移动的行（0、1 或 2），j 对应于行中的哪个单元格对应于移动（也是 0、1、或 2）。
    • 可能的移动是棋盘上任何没有 X 或 O 的单元格。
    • 如果提供结束棋盘状态作为输入，则任何返回值都是可接受的。

  • result 函数以一个棋盘状态和一个动作作为输入，并且应该返回一个新的棋盘状态，而不修改原始棋盘。

    • 如果 action 函数接受了一个无效的动作，你的程序应该raise an exception.
    • 返回的棋盘状态应该是从原始输入棋盘，并让轮到它的玩家在输入动作指示的单元格处移动所产生的棋盘。
    • 重要的是，原始棋盘应该保持不变：因为 Minimax 最终需要在计算过程中考虑许多不同的棋盘状态。这意味着简单地更新棋盘上的单元格本身并不是 result 函数的正确实现。在做出任何更改之前，你可能需要先对棋盘状态进行deep copy。

  • winner 函数应该接受一个棋盘作为输入，如果游戏结束，则返回游戏的获胜者。

    • 如果 X 玩家赢得了游戏，函数应该返回 X。如果 O 玩家赢得了比赛，函数应该返回 O。
    • 一个人可以通过水平、垂直或对角连续三次移动赢得比赛。
    • 你可以认为最多会有一个赢家（也就是说，没有一个棋盘会同时有两个玩家连着三个，因为这将是一个无效的棋盘状态）。
    • 如果游戏没有赢家（要么是因为游戏正在进行，要么是因为比赛以平局结束），函数应该返回 None。

  • terminal 函数应该接受一个棋盘作为输入，并返回一个布尔值，指示游戏是否结束。

    • 如果游戏结束，要么是因为有人赢得了游戏，要么是由于所有单元格都已填充而没有人获胜，则函数应返回 True。
    • 否则，如果游戏仍在进行中，则函数应返回 False。

  • utility 函数应接受结束棋盘状态作为输入，并输出该棋盘的分数。

    • 如果 X 赢得了比赛，则分数为 1。如果 O 赢得了比赛，则分数为-1。如果比赛以平局结束，则分数为 0。
    • 你可以假设只有当 terminal(board) 为 True 时，才会在棋盘上调用 utility。

  • minimax 函数应该以一个棋盘作为输入，并返回玩家在该棋盘上移动的最佳移动。

    • 返回的移动应该是最佳动作 (i，j)，这是棋盘上允许的动作之一。如果多次移动都是同样最佳的，那么这些移动中的任何一次都是可以接受的。
    • 如果该棋盘是结束棋盘状态，则 minimax 函数应返回 None。

  • 对于所有接受棋盘作为输入的函数，你可以假设它是一个有效的棋盘（即，它是包含三行的列表，每行都有三个值 X、O 或 EMPTY）。你不应该修改所提供的函数声明（每个函数的参数的顺序或数量）。、

  • 一旦所有功能都得到了正确的实现，你就应该能够运行 python runner.py 并与你的人工智能进行比赛。而且，由于井字棋是双方最佳比赛的平局，你永远不应该能够击败人工智能（尽管如果你打得不好，它可能会打败你！）

提示

• 如果你想在不同的 Python 文件中测试你的函数，你可以用类似于 from tictactoe import initial_state 的代码来导入它们。
• 欢迎在 tictactoe.py 中添加其他辅助函数，前提是它们的名称不会与模块中已有的函数或变量名称冲突。
• alpha-beta 剪枝是可选的，这可能会让你的人工智能运行更高效！