编写一个人工智能来完成填词游戏。
能够实现将文字转换为图片。
$ python generate.py data/structure1.txt data/words1.txt output.png
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你如何生成一个填字游戏？考虑到填字游戏的结构 (即网格中哪些方格需要填入字母)，以及要使用的单词列表，问题就变成了选择哪些单词应该填入每个垂直或水平的方格序列。我们可以将这种问题建模为一个约束满足问题。每一个方格序列都是一个变量，我们需要决定它的值 (在可能的单词域中哪个单词将被填入该序列)。考虑一下下面的字谜结构。
在这个结构中，我们有四个变量，代表了我们需要填入这个字谜的四个单词 (在上图中每个单词都用数字表示)。每个变量由四个值定义：它开始的行 (i值)，它开始的列 (j值)，单词的方向 (纵向或横向 down or across)，以及单词的长度。例如，变量1将是一个由第 1 行 (假设从顶部计数的 0 索引)、第 1 列 (假设从左边计数的 0 索引)、方向为across和4的长度表示的变量。
与许多约束满足问题一样，这些变量有一元和二元约束。变量的一元约束是由其长度决定的。例如，对于变量1来说，数值BYTE可以满足一元约束，但是数值BIT则不能 (它有错误的字母数量)。因此，任何不满足变量的一元约束的值都可以立即从变量的域中删除。
变量的二元约束是由其与相邻变量的重合度给出的。变量1有一个邻居：变量2。变量2有两个邻居：变量1和变量3。对于每一对相邻的变量，这些变量都有一个重叠部分：一个它们共同的单方块。我们可以将这种重叠表示为每个变量有用相同字符位置的索引对。例如，变量1和变量2之间的重叠可以表示为一对(1, 0)，这意味着变量1在索引 1 处的字符必然与变量2在索引 0 处的字符相同 (再次假设索引从 0 开始)。因此，变量2和变量3之间的重叠将被表示为一对(3, 1)，变量2的值的字符3必须与变量3的值的字符1相同。
对于这个问题，我们将增加一个额外的约束条件，即所有的单词必须是不同的：同一个单词不应该在谜题中重复出现多次。
那么，接下来的挑战是写一个程序来找到一个满意的赋值：为每个变量提供一个不同的词 (来自给定的词汇表)，从而满足所有的一元和二元约束。
这个项目中有两个 Python 文件：crossword.py和generate.py。第一个文件已经完全为你写好了，第二个文件有一些函数留给你去实现。
首先，让我们看一下crossword.py。这个文件定义了两个类，Variable(代表填字游戏中的变量) 和Crossword(代表填字游戏本身)。
注意，要创建一个变量，我们必须指定四个值：它的第i行，第j列，它的方向 (常数Variable.ACROSS或常数Variable.DOWN\`\`)，以及它的长度(length\`\`)。
字谜类需要两个值来创建一个新的字谜：一个定义了字谜结构的structure_file(_用来代表空白单元格，任何其他字符都代表不会被填入的单元格) 和一个定义了字词列表 (每行一个) 的word_file，用来作为游戏的词汇表。这些文件的三个例子可以在项目的数据目录中找到，也欢迎你自己创建。
特别要注意的是，对于任何一个字谜对象的字谜，我们都会存储以下的数值：
crossword.height是一个整数，代表填字游戏的高度。crossword.width是一个整数，代表填字游戏的宽度。crossword.structure是一个二维列表，代表字谜的结构。对于任何有效的第 i 行和第 j 列，如果该单元格是空白的，crossword.structure[i][j]将为真 (必须在该单元格中填入一个字符)，否则将为假 (该单元格中没有字符要填)。crossword.words是一个包含所有单词的集合，在构建填字游戏的时候，可以从这些单词中提取。crossword.variables是谜题中所有变量的集合 (每个变量都是一个 Variable 对象)。crossword.overlaps是一个字典，它将一对变量映射到它们的重合处。对于任何两个不同的变量 v1 和 v2，如果这两个变量没有重叠，crossword.overlaps[v1, v2]将是None，如果这两个变量有重叠，则是一对整数(i, j)。这对(i, j)应被解释为：v1的第i个字符的值必须与v2的第j个字符的值相同。Crossword对象还支持一个方法neighbors，它可以返回与给定变量重叠的所有变量。也就是说，crossword.neighbors(v1)将返回一个与变量v1相邻的所有变量的集合。
接下来，看一下generate.py。在这里，我们定义了一个CrosswordCreator类，我们将用它来解决填字游戏。当一个CrosswordCreator对象被创建时，它得到一个填字游戏的属性，它应该是一个Crossword对象 (因此具有上面描述的所有属性)。每个CrosswordCreator对象还得到一个域属性：一个字典，它将变量映射到该变量可能作为一个值的一组词。最初，这组词是我们词汇表中的所有词，但我们很快就会写函数来限制这些域。
我们还为你定义了一些函数，以帮助你测试你的代码：print将向终端打印你的填字游戏的一个给定的赋值 (每个赋值，在这个函数和其他地方，是一个字典，将变量映射到它们相应的词)。同时，save将生成一个与给定作业相对应的图像文件 (如果你无法使用这个函数，你需要pip3 install Pillow)。 letter_grid是一个被print和save使用的辅助函数，它为给定的赋值生成一个所有字符在其适当位置的 2D 列表：你可能不需要自己调用这个函数，但如果你想的话，欢迎你这样做。
最后，注意solve函数。这个函数做了三件事：首先，它调用enforce_node_consistency来强制执行填字游戏的节点一致性，确保变量域中的每个值都满足一元约束。接下来，该函数调用ac3来强制执行弧一致性，确保二元约束得到满足。最后，该函数在最初的空赋值 (空字典 dict()) 上调用backtrack，试图计算出问题的解决方案。
不过，enforce_node_consistency、ac3和backtrack等函数还没有实现 (以及其他函数)。这就是你的任务。
完成grece_node_consistency, revise, ac3, assignment_complete, consistent, order_domain_values, selected_unassigned_variable和backtrack在generate.py中的实现，这样如果有有解的话你的人工智能就能生成完整的字谜。
enforce_node_consistency函数应该更新self.domains，使每个变量都是节点一致的。
v的域中移除一个值x，因为self.domains是一个将变量映射到数值集的字典，你可以调用self.domains[v].remove(x)。revise函数应该使变量 x 与变量 y 保持弧一致性。
x和y都是Variable对象，代表谜题中的变量。x的域中的每一个值在y的域中都有一个不引起冲突的可能值时，x就与y保持弧一致性。(在填字游戏的背景下，冲突是指一个方格，两个变量对它的字符值意见不一)。x与y保持一致，你要从x的域中删除任何在y的域中没有相应可能值的值。self.crossword.overlaps来获得两个变量之间的重叠，如果有的话。y的域应该不被修改。x的域进行了修改，该函数应返回True；如果没有修改，则应返回False。ac3函数应该使用AC3算法，对问题实施弧一致性。回顾一下，当每个变量域中的所有值都满足该变量的二进制约束时，就实现了弧一致性。
AC3算法保持着一个要处理的弧的队列。这个函数需要一个叫做arcs的可选参数，代表要处理的弧的初始列表。如果arcs是None，你的函数应该从问题中的所有弧的初始队列开始。否则，你的算法应该从一个初始队列开始，该队列中只有在列表arcs中的弧 (其中每个弧是一个变量x和另一个变量y的元组(x，y))。AC3，你要一次一次地修改队列中的每个弧。不过，任何时候你对一个域做了改变，你可能需要在队列中增加额外的弧，以确保其他弧保持一致。ac3的实现中调用revise函数是很有帮助的。False(这意味着问题无解，因为这个变量已经没有可能的值了)。否则，返回True。consistent函数中实现这个检查。)assignment_complete函数应该 (如其名所示) 检查一个给定的赋值是否完成。
assignment是一个字典，其中键是Variable对象，值是代表这些变量将采取的单词的字符串。True，否则返回False。consistent函数应该检查一个给定的assignment是否一致。
assignment是一个字典，其中的键是Variable对象，值是代表这些变量将采取的词语的字符串。请注意，赋值不一定是完整的：不是所有的变量都会出现在赋值中。True，否则返回False。order_domain_values函数应该返回一个var域中所有数值的列表，根据最小约束值启发式排序。
var将是一个变量对象，代表谜题中的一个变量。var赋值的结果是排除了邻近变量的n个可能的选择，你应该按照n的升序排列你的结果。assignment中出现的任何变量都已经有了一个值，因此在计算相邻未赋值变量被排除的值的数量时不应该被计算在内。self.crossword.overlaps来获得两个变量之间的重叠，如果有的话。select_unassigned_variable函数应该根据最小剩余值启发式，然后是度启发式，返回字谜中尚未被赋值的单个变量。
assignment是一个字典，其中键是Variable对象，值是代表这些变量将承担的单词的字符串。你可以假设赋值不会是完整的：不是所有的变量都会出现在assignment中。Variable对象。你应该返回在其域中剩余数值最少的变量。如果变量之间存在平局，你应该在这些变量中选择度最大的变量 (拥有最多的邻居)。如果在这两种情况下都相同，你可以在相同的变量中任意选择。backtrack函数应该接受一个部分赋值assignment作为输入，并且使用回溯搜索，如果有可能的话，返回一个完整的令人满意的变量赋值。
assignment是一个字典，其中键是Variable对象，值是代表这些变量将承担的单词的字符串。你可以假设赋值不会是完整的：不是所有的变量都会出现在assignment中。None。ac3函数允许一个arcs的参数，以防你想从不同的弧队列开始)。除了要求你实现的函数外，你不应该修改generate.py中的任何其他东西，尽管你可以编写额外的函数和/或导入其他 Python 标准库模块。如果你熟悉numpy或pandas，你也可以导入它们，但是你不应该使用任何其他的第三方 Python 模块。你不应该修改crossword.py中的任何东西。
对于order_domain_values和select_unassigned_variable来说，不以启发式方法实现它们，然后再添加启发式方法可能会有帮助。你的算法仍然可以工作：只是在找到一个解决方案之前，它可能会探索更多的分配，而不是它需要的。
要运行你的程序，你可以运行类似python generate.py data/structure1.txt data/words1.txt的命令，指定一个结构文件和一个单词文件。如果可以进行赋值，你应该看到打印出来的赋值。你也可以为图像文件添加一个额外的命令行参数，如运行python generate.py data/structure1.txt data/words1.txt output.png，可以为生成的填字游戏生成一个图像表示。
Crossword类有一个neighbors函数，可以用来访问某个特定变量的所有邻居 (即重叠的变量)。在你需要确定某个特定变量的邻居时，请随时使用这个函数。