From 7a94bd3d1459b127ce4680c617234e8d0d9124b1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: camera-2018 <2907618001@qq.com>
Date: Fri, 21 Apr 2023 22:20:39 +0800
Subject: [PATCH] fix: 4.6.5.4.1 latex
---
4.人工智能/4.6.5.4.1NeRF.md | 60 +++------------------------------
1 file changed, 5 insertions(+), 55 deletions(-)
diff --git a/4.人工智能/4.6.5.4.1NeRF.md b/4.人工智能/4.6.5.4.1NeRF.md
index 3a9ed3c..37291b8 100644
--- a/4.人工智能/4.6.5.4.1NeRF.md
+++ b/4.人工智能/4.6.5.4.1NeRF.md
@@ -17,10 +17,7 @@ NeRF 想做这样一件事，不需要中间三维重建的过程，仅根据位
在 NeRF 中，我们把空间认为是一个个的小方块叠成的空间(可以理解为 MC)每一个方块有以下属性：
- 3 个位置坐标(x,y,z)
-- 透明度
- $$
- \sigma
- $$
+- 透明度$\sigma$
- 注意：因为每个角度观察的颜色并不相同（光线原因），颜色属于一个会根据观察角度变化的隐藏属性。
# 用 NeRF 如何建模？（思路部分）
@@ -45,12 +42,7 @@ NeRF 想做这样一件事，不需要中间三维重建的过程，仅根据位
-在这里，作者选择了最简单的 MLP，因此，这是一个输入为 5 维，输出为 4 维向量(
-$$
-R,G,B,\sigma
-$$
-
-)的简单网络,值得注意的是，不透明度与观察角度无关，这里在网络中进行了特殊处理，让这个值与后两维无关。
+在这里，作者选择了最简单的 MLP，因此，这是一个输入为 5 维，输出为 4 维向量($R,G,B,\sigma$)的简单网络,值得注意的是，不透明度与观察角度无关，这里在网络中进行了特殊处理，让这个值与后两维无关。
现在我们能够输入坐标和视角信息得到小方块的颜色和不透明度，我们就可以对光线穿过的小方块进行计算了。
@@ -60,57 +52,15 @@ $$
得到每条光线上的方块信息后，我们对其进行计算（这里开始介绍上面略过的公式）
-这个公式对光线上的所有小方块的颜色进行加权求和，权重是关于不透明度
-$$
-\sigma
-$$
+这个公式对光线上的所有小方块的颜色进行加权求和，权重是关于不透明度$\sigma$的一个函数$T(\sigma)$，不透明度在[0,1]之间，越不透明这个值越大。也就是越不透明，占的颜色比重越高，比如空气的$\sigma$就接近于 0，乐高本身就接近 1。而求和的结果就是这个光线对应像素的颜色。
-的一个函数
-$$
-T(\sigma)
-$$
-
-，不透明度在[0,1]之间，越不透明这个值越大。也就是越不透明，占的颜色比重越高，比如空气的
-$$
-\sigma
-$$
-
-就接近于 0，乐高本身就接近 1。
-
-而求和的结果就是这个光线对应像素的颜色。
-
-这里展开说一下
-$$
-T(\sigma)
-$$
-
-，我们把不透明度理解为光线在这个小方块被阻止的概率，越不透明，越容易阻挡光线，而光线一旦被阻挡，就不用计算后面的小方块颜色了。因此，我们的
-$$
-T(\sigma)
-$$
-
-就表示光线能够行进到这个小方块的概率，也就是这点之前所有小方块的
-$$
-(1-\sigma)
-$$
-
-的乘积。
+这里展开说一下$T(\sigma)$，我们把不透明度理解为光线在这个小方块被阻止的概率，越不透明，越容易阻挡光线，而光线一旦被阻挡，就不用计算后面的小方块颜色了。因此，我们的$T(\sigma)$就表示光线能够行进到这个小方块的概率，也就是这点之前所有小方块的$(1-\sigma)$的乘积。
这段要仔细看和推导，第一遍不容易直接懂。顺带一提，我们的小方块学名叫体素，为了显得我们更专业一点以后就叫它体素罢
-上面所说的公式具体如下：t 是我们的
-$$
-\sigma
-$$
-
-，
-$$
-t_f,t_n
-$$
-
-分别是离发射点最远的体素和最近的体素。这个公式求得是像素的颜色。
+上面所说的公式具体如下：t 是我们的$\sigma$，$t_f,t_n$分别是离发射点最远的体素和最近的体素。这个公式求得是像素的颜色。
