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camera-2018
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- $KB$: 如果今天是星期四并且不下雨，那我将出门跑步；今天是星期四；今天不下雨。$(P\land\lnot Q)\to R,P,\lnot Q$
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- 查询结论(query): $R$
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- 接下来，让我们看看如何将知识和逻辑表示为代码。
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@@ -175,31 +175,31 @@ def check_all(knowledge, query, symbols, model):# 如果模型对每个符号都
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- 模型检查不是一种有效的算法，因为它必须在给出答案之前考虑每个可能的模型（提醒：如果在$KB$为真的所有模型（真值分配）下，查询结论$R$为真，则$R$ 也为真）。 推理规则允许我们根据现有知识生成新信息，而无需考虑所有可能的模型。
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- 推理规则通常使用将顶部部分（前提）与底部部分（结论）分开的水平条表示。 前提是我们有什么知识，结论是根据这个前提可以产生什么知识。
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- 肯定前件(Modus Ponens)
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- 如果我们知道一个蕴涵及其前件为真，那么后件也为真。
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- 合取消除(And Elimination)
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- 如果 And 命题为真，则其中的任何一个原子命题也为真。 例如，如果我们知道哈利与罗恩和赫敏是朋友，我们就可以得出结论，哈利与赫敏是朋友。
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- 双重否定消除(Double Negation Elimination)
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- 被两次否定的命题为真。 例如，考虑命题“哈利没有通过考试是不正确的”。 这两个否定相互抵消，将命题“哈利通过考试”标记为真。
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- 蕴含消除(Implication Elimination)
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- 蕴涵等价于被否定的前件和后件之间的 Or 关系。 例如，命题“如果正在下雨，哈利在室内”等同于命题“(没有下雨)或(哈利在室内)”。
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| $P$ | $Q$ | $P\to Q$ | $\lnot P\lor Q$ |
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@@ -212,25 +212,25 @@ def check_all(knowledge, query, symbols, model):# 如果模型对每个符号都
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- 等值命题等价于蕴涵及其逆命题的 And 关系。 例如，“当且仅当 Harry 在室内时才下雨”等同于(“如果正在下雨，Harry 在室内”和“如果 Harry 在室内，则正在下雨”)。
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- 德摩根律(De Morgan’s Law)
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- 可以将 And 连接词变成 Or 连接词。考虑以下命题：“哈利和罗恩都通过了考试是不正确的。” 由此，可以得出“哈利通过考试不是真的”或者“罗恩不是真的通过考试”的结论。 也就是说，要使前面的 And 命题为真，Or 命题中至少有一个命题必须为真。
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- 同样，可以得出相反的结论。考虑这个命题“哈利或罗恩通过考试是不正确的”。 这可以改写为“哈利没有通过考试”和“罗恩没有通过考试”。
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- 分配律(Distributive Property)
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- 具有两个用 And 或 Or 连接词分组的命题可以分解为由 And 和 Or 组成的更小单元。
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## 知识和搜索问题
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@@ -247,16 +247,16 @@ def check_all(knowledge, query, symbols, model):# 如果模型对每个符号都
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- 归结是一个强大的推理规则，它规定如果 Or 命题中的两个原子命题之一为假，则另一个必须为真。 例如，给定命题“Ron 在礼堂”或“Hermione 在图书馆”，除了命题“Ron 不在礼堂”之外，我们还可以得出“Hermione 在图书馆”的结论。 更正式地说，我们可以通过以下方式定义归结：
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- 归结依赖于互补文字，两个相同的原子命题，其中一个被否定而另一个不被否定，例如$P$和$¬P$。
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- 归结可以进一步推广。 假设除了“Rom 在礼堂”或“Hermione 在图书馆”的命题外，我们还知道“Rom 不在礼堂”或“Harry 在睡觉”。 我们可以从中推断出“Hermione 在图书馆”或“Harry 在睡觉”。 正式地说：
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- 互补文字使我们能够通过解析推理生成新句子。 因此，推理算法定位互补文字以生成新知识。
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- 从句(Clause)是多个原子命题的析取式（命题符号或命题符号的否定，例如$P$, $¬P$）。 析取式由Or逻辑连接词 ($P ∨ Q ∨ R$) 相连的命题组成。 另一方面，连接词由And逻辑连接词 ($P ∧ Q ∧ R$) 相连的命题组成。 从句允许我们将任何逻辑语句转换为合取范式 (CNF)，它是从句的合取，例如：$(A ∨ B ∨ C) ∧ (D ∨ ¬E) ∧ (F ∨ G)$。
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